Invece dei tappi questa volta abbiamo un programma per computer che costruisce problemi automaticamente per noi.
COSA FA LA MACCHINA OPERATRICE MO11?
La macchina trasforma i numeri in ingresso,
facendo su di essi operazioni sempre uguali,
che noi non vediamo e non sappiamo,
e ci fa vedere solo il risultato finale,
un numero in uscita.
Ad esempio, perché il numero 2 in ingresso si trasforma in 11 in questo caso?
Anche negli schieramenti quadrati e triangolari avevamo numeri in ingresso e numeri in uscita.
Ancora una volta abbiamo un problema da risolvere, una teoria da inventare e verificare.
Problema: perché accade qualcosa?
Teoria: si inventano ipotesi per spiegare irisultati degli esperimenti.
Critica: si controlla se la teoria è capace di prevedere i risultati di nuovi esperimenti, altrimenti occorre cambiarla.
Per questa volta iniziamo con due investigazioni, una al livello 2 e una al livello 3. Le tabelle indicano i numero in ingresso (In), uscita (Out). Sono indicate anche le teorie dei bambini e le conferme. I valori in ingresso per ogni esperimento sono scelti sempre dai bambini, spesso in modo motivato. I bambini conducono tutta l'investigazione e il contributo dei maestri è minimo.
Meccanismo al livello 2 Ingranaggi rossi
In Out
2 16
4 32
teoria: In x 8 = Out
50 400
Qualcuno dice: Esatto!
La mestra dice: non è detto che sia giusta la teoria
Ayman dice: "non falsificata"
Meccanismo al livello 3 ingranaggi grigi
In Out
5 2
3 1
4 1? previsione confermata
Teoria: fa diviso 2 e lascia il resto
6 3
10 5
101 50
teoria ultra-convalidata
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